Programa de la asignatura

 

Descriptores de la asignatura según el Plan de Estudios:

Técnicas de resolución; investigación operativa y sistemas expertos.

Objetivos de la asignatura:

El curso es una introducción a la teoría de las decisiones y a las técnicas básicas de la  investigación operativa. El énfasis está dado a nivel del modelado en investigación operativa, y en particular a través del empleo de algunas técnicas específicas: la programación lineal y entera, la programación multiobjetivo, el análisis de redes incluyendo la planificación y control de proyectos (PERT) y la programación por camino crítico (CPM) así como una introducción a los métodos de programación no lineal.

Requisitos previos:

- Cálculo en una variable.

- Estadística básica.

- Álgebra y Cálculo en varias variables.

 

A. Programa de Teoría:

Tema 1. Introducción

·         Orígenes de la Investigación Operativa.

·         Clasificación de problemas según la Investigación Operativa.

·        Metodología de la Investigación Operativa.

Tema 2. Introducción a la Programación Lineal

·         Formulación de modelos.

·         Solución gráfica e interpretación.

Tema 3. El método del Simplex

·         Formulación general.

·         Algoritmo del Simplex.

·         Método de las penalizaciones o M grande.

·         Método de las dos fases.

·         Infactibilidad, no acotación, soluciones alternativas y ciclado.

Tema 4. Dualidad en Programación Lineal

·         Formulación del problema dual.

·         Relaciones entre los problemas primal y dual.

·         Interpretación económica del problema dual.

·         Método del Simplex dual.

Tema 5. Análisis de la sensibilidad

·         Cambios discretos en un coste, recurso o coeficiente tecnológico.

·         Incorporación de nuevas restricciones y variables.

·         Optimización paramétrica: variaciones en los costes y variaciones en los recursos.

Tema 6. Programación Entera

·         Aplicaciones de la Programación Entera: problema de la mochila, secuenciación, viajante de comercio, localización, etc.

·         Métodos de resolución.

·         Método de ramificación y acotación.

·         Programación 0-1.

Tema 7. Problemas especiales de Programación Lineal

·         El problema del transporte.

·         El problema del transbordo.

·         El problema de asignación.

·         El problema del viajante de comercio.

Tema 8. Teoría de Grafos

·         Caminos de longitud mínima y máxima. Algoritmo de etiquetación y algoritmo de Dijkstra.

·         Flujo máximo en redes. Extensiones del problema.

·         Representación de redes de proyectos. Análisis CPM y PERT.

 

Tema 9. Programación Lineal multiobjetivo

·         El problema de la Programación Lineal multiobjetivo.

·         Método de las penalizaciones.

·         Método de las epsilon-restricciones.

·         Método del Simplex multiobjetivo.

·         Programación por metas.

Tema 10. Introducción a la Programación no Lineal (opcional)

·         Funciones convexas.

·         Programación no lineal sin restricciones.

·         Programación no lineal con restricciones.

·         Métodos de resolución de problemas de programación no lineal.

  

B. Programa de Prácticas (resumido):  

Denominación de la práctica	Duración (h)	Tipo de práctica (Aula, laboratorio, informática)	Ubicación física (sede Dpto., aula informática, ...)
Introducción al manejo de software de P.L y el método Simplex	3h	Informática	Aula Informática
Dualidad y ciclado	2h	Informática	Aula Informática
Análisis de sensibilidad y paramétrico	2h	Informática	Aula Informática
Programación Entera	2h	Informática	Aula Informática
Problemas especiales de P.L.	2h	Informática	Aula Informática
Problema de transporte	2h	Informática	Aula Informática
Flujo en redes	2h	Informática	Aula Informática
Redes de Proyectos (PERT y CPM)	2h	Informática	Aula Informática
Programación Lineal Multiobjetivo	2h	Informática	Aula Informática
Resolución de problemas de Programación no lineal	2h	Informática	Aula Informática

 

C. Bibliografía básica: 

• Sixto Ríos Insúa “Investigación Operativa. Programación Lineal y Aplicaciones”. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces.
• Ríos Insúa, Ríos Insúa, Mateos y Martín “Investigación Operativa. Programación Lineal y Aplicaciones. Ejercicios resueltos”. Ed. Ra-Ma Textos Universitarios.
• Hillier, F. y Lieberman, G. J. “Introducción a la investigación de operaciones”. Ed. McGraw-Hill.
• Calvete Fernández y Mateo Collazos “Programación lineal, entera y meta. Problemas y aplicaciones”. Ed. Colección Textos Docentes.
• Kamlesh Mathur y Daniel Solow “Investigación de Operaciones”. Ed. Prentice Hall.
• Yih-Long, Chan. “WinQSB. Decision Support Software for MS/OM”. Ed. John Willey and Sons.

 

D. Observaciones: 

Si bien la asistencia a las clases prácticas en el laboratorio de informática no será obligatoria, resulta recomendable su asistencia. Por un lado son el complemento ideal a las clases "teóricas" y por otro,  en estas clases se resolverán problemas que por su complejidad resultan inabordables sin el uso de las herramientas informáticas.

 Página Web: http://www.dmae.upct.es/~mcruiz/