¿Por dónde vamos?

 

Desde esta página se puede seguir el ritmo de la clase. Todas las semanas se actualizará con la materia explicada en clase, así como los ejercicios resueltos y las prácticas realizadas.

Fecha	Materia explicada
16-02-2010	Comienza el Tema 1: Introducción Orígenes de la Investigación operativa. Metodología empleada en investigación operativa. Algunos ejemplos reales. Comienza el Tema 2: Introducción a la Programación Lineal (P.L.) Formulación de modelos de P.L.: variables de decisión, función objetivo y restricciones. Ejemplos clásicos: problema de la dieta, problema del transporte, problema de asignación de recursos. Resolución de los ejercicios 1 y 2 de la hoja 1. Formulación matricial de un P.P.L. Formulación estándar: transformación de problemas a la forma estándar.
17-02-2010	Conceptos previos: segmento, conjunto convexo, punto extremo; región factible, solución factible, solución básica, solución básica factible, solución óptima y valor óptimo. Resultados previos: la región factible es un conjunto convexo; los puntos extremos de la región factible se corresponden con soluciones básicas factibles; la solución óptima de un P.P.L. se encuentra en un punto extremo. Método gráfico para resolver P.P.L. en dos dimensiones (dos variables de decisión). Posibles soluciones de un P.P.L: solución única, soluciones alternativas, infactibilidad, no acotación. Ejemplos.
23-02-2010	Comienza el Tema 3: El método del Símplex Pasos en el algoritmo del símplex. Criterios de optimalidad y de mejora. Regla de entrada en la base y regla de salida de la base, para las variables de decisión. El algoritmo del símplex en forma de tabla. Ejemplo de resolución de un P.P.L. mediante el algoritmo del símplex.
24-02-2010	Obtención de una solución básica factible inicial: introducción de variables artificiales. El método de las penalizaciones o M grande. Ejemplo de resolución por el método de la M grande. Posibles soluciones de un P.P.L (indicativos de la tabla del simplex): Solución única, soluciones alternativas, infactibilidad, no acotación. El problema del ciclado: regla de Bland.
02-03-2010	Resolución del ejercicio 1 y 2 de la hoja 3. Resolución del ejercicio 2 y 5 de la hoja 2.
03-03-2010	PRÁCTICA 1: MANEJO DE WINQSB: RESOLUCIÓN DE P.P.L. Resolución de los ejercicios propuestos en la SESIÓN 1.
09-03-2010	Comienza el Tema 4: Dualidad en Programación Lineal Formulación del problema dual asociado a un P.P.L. Relaciones entre los problemas primal y dual: teorema de dualidad débil y teorema de dualidad fuerte. Ejemplos. Teorema de las holguras complementarias. Ejemplos. Lectura de la solución del dual en la tabla óptima del primal. Interpretación económica de las variables duales (precios sombra).
10-03-2010	PRÁCTICAS 2 Y 4: DUALIDAD CON WINQSB. Resolución de los ejercicios propuestos en la SESIÓN 2.
16-03-2010	El algoritmo del Símplex Dual: reglas de entrada y salida; criterio de optimalidad. Ejemplos. Comienza el Tema 5: Análisis de la Sensibilidad Cambios discretos: cambios en el vector de costes y cambios en el vector de recursos. Ejemplos. Cambios paramétricos: variaciones en el vector de costes. Ejemplo: ejercicio 1a) de la hoja 5.
17-03-2010	PRÁCTICA 5: ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD Y PARAMÉTRICO. Resolución de los ejercicios propuestos en la SESIÓN 3.
	VACACIONES SEMANA SANTA
13-04-2010	Comienza el Tema 6: Programación Entera Formulación de un problema de programación entera (PE). Tipos: entera pura, mixta y binaria. Aplicaciones de la PE: problema de la mochila, de localización, del viajante de comercio, etc. Métodos de resolución para problemas enteros. El método de ramificación y acotación. Ejemplos. El algoritmo de Programación 0-1. Ejemplos.
14-04-2010	PRÁCTICA 6: RAMIFICACIÓN Y ACOTACIÓN CON WINQSB. Resolución de los ejercicios propuestos en la SESIÓN 4. Resolución de los ejercicios 1, 2 y 6 de la hoja 6.
20-04-2010	Comienza el Tema 7: Problemas especiales de programación lineal El problema de transporte: formulación como un P.P.L., métodos para la solución básica incial (esquina noroeste, mínimo coste y aproximación de Vogel), tabla del transporte. El problema de transporte con trasbordo. El problema de asignación: formulación como un P.P.L., métodos de resolución, el método Húngaro. El problema del viajante de comercio: descripción del problema, métodos de resolución exactos, métodos heurísticos (vecino más cercano, inserción más barata y bisección del ciclo).
21-04-2010	PRÁCTICA 9: EL PROBLEMA DEL TRANSPORTE PRÁCTICA 10: EL PROBLEMA DEL TRANSPORTE CON TRASBORDO Resolución de los ejercicios propuestos en la SESIÓN 5.
27-04-2010	Comienza el Tema 8: Análisis de redes (o grafos) Definición de red o grafo: nodos (o vértices) y arcos. Redes dirigidas y no dirigidas. Redes acíclicas y redes con ciclos. Caminos de longitud mínima: algoritmo de etiquetación y algoritmo de Dijkstra. Caminos de longitud máxima: algoritmo de etiquetación. Resolución de los  ejercicios 1 y 2 de la hoja 8. El problema del flujo máximo. Variantes del problema del flujo máximo: existencia de varias fuentes y sumideros, flujo máximo a coste mínimo y problema de flujo mínimo. Ejemplo: ejercicio 3 de la hoja 8.
28-04-2010	NO SE IMPARTIÓ CLASE
04-05-2010	Problemas de secuenciación de tareas. Representación en un grafo, camino o ruta crítica. Método CPM para tiempos deterministas. Ejemplo práctico I: cálculo de la ruta crítica y de las holguras usando el método CPM. Método PERT para tiempos probabilísticos. Ejemplo práctico II: cálculo del tiempo esperado de finalización de un proyecto, desviación típica del mismo y determinación de probabilidades asociadas al tiempo de finalización. Resolución de problemas CPM y PERT.
05-05-2010	PRÁCTICA 7: EL PROBLEMA DE ASIGNACIÓN PRÁCTICA 8: EL PROBLEMA DEL VIAJANTE DE COMERCIO Resolución de los ejercicios propuestos en la SESIÓN 6. PRÁCTICA 11: EL PROBLEMA DEL CAMINO MÁS CORTO O DISTANCIA MÍNIMA
11-05-2010	Resolución de problemas de recopilación de exámenes (redes o grafos) PRÁCTICA 12: EL PROBLEMA DEL FLUJO MÁXIMO PRÁCTICAS: Resolución de los ejercicios propuestos en la SESIÓN 7.
12-05-2010	PRÁCTICA 13: SECUENCIACIÓN  DE TAREAS I  (CPM) Resolución de los ejercicios propuestos en la SESIÓN 8.
18-05-2010	Comienza el Tema 9: Programación (lineal) multiobjetivo Planteamiento general del problema: varios objetivos en "conflicto", conjunto de soluciones eficientes, solución de mejor compromiso. Métodos de resolución: Método de las ponderaciones. Método de las epsilon-restricciones. Programación por metas. Aplicación de cada uno de los métodos de resolución mediante un ejemplo.
19-05-2010	PRÁCTICA 14: SECUENCIACIÓN  DE TAREAS II  (PERT) PRÁCTICA 15: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MULTIOBJETIVO CON WINQSB. Resolución del ejercicio 6 de la hoja 9.
25-05-2010	Programación por metas secuencial. Aplicación del método mediante un ejemplo. Resolución del ejercicio 8 de la hoja 9.
26-05-2010	Resolución de los  ejercicios 1 y 2 propuestos en la SESIÓN 9.
01-06-2010	Resolución del examen de "problemas septiembre 2009 + junio 2009"
02-06-2010	Resolución del examen de "prácticas junio 2009 + septiembre 2009"