¿Por dónde vamos?

 

Desde esta página se puede seguir el ritmo de la clase. Todas las semanas se actualizará con la materia explicada en clase, así como los ejercicios resueltos y las prácticas realizadas.

Fecha	Materia explicada
17-02-2009	Comienza el Tema 1: Introducción Orígenes de la Investigación operativa. Metodología empleada en investigación operativa. Algunos ejemplos reales. Comienza el Tema 2: Introducción a la Programación Lineal (P.L.) Formulación de modelos de P.L.: variables de decisión, función objetivo y restricciones. Ejemplos clásicos: problema de la dieta, problema del transporte, problema de asignación de recursos. Resolución de los ejercicios 1 y 2 de la hoja 1. Formulación matricial de un P.P.L. Formulación estándar: transformación de problemas a la forma estándar.
18-02-2009	Conceptos previos: segmento, conjunto convexo, punto extremo; región factible, solución factible, solución básica, solución básica factible, solución óptima y valor óptimo. Resultados previos: la región factible es un conjunto convexo; los puntos extremos de la región factible se corresponden con soluciones básicas factibles; la solución óptima de un P.P.L. se encuentra en un punto extremo. Método gráfico para resolver P.P.L. en dos dimensiones (dos variables de decisión). Posibles soluciones de un P.P.L: solución única, soluciones alternativas, infactibilidad, no acotación. Ejemplos.
24-02-2009	Comienza el Tema 3: El método del Símplex Pasos en el algoritmo del símplex. Criterios de optimalidad y de mejora. Regla de entrada en la base y regla de salida de la base, para las variables de decisión. El algoritmo del símplex en forma de tabla. Ejemplo de resolución de un P.P.L. mediante el algoritmo del símplex. Obtención de una solución básica factible inicial: introducción de variables artificiales.
25-02-2009	El método de las penalizaciones o M grande. Ejemplo de resolución por el método de la M grande. Posibles soluciones de un P.P.L (indicativos de la tabla del simplex): Solución única, soluciones alternativas, infactibilidad, no acotación. Resolución del ejercicio 4 de la hoja 1. Resolución del ejercicio 2 de la hoja 2.
03-03-2009	Resolución de los ejercicios 4 y 10 de la hoja 2. Resolución de los ejercicios 1 y 2 de la hoja 3.
04-03-2009	PRÁCTICA 1: MANEJO DE WINQSB: RESOLUCIÓN DE P.P.L. Resolución de los ejercicios propuestos en la SESIÓN 1.
10-03-2009	Comienza el Tema 4: Dualidad en Programación Lineal Formulación del problema dual asociado a un P.P.L. Relaciones entre los problemas primal y dual: teorema de dualidad débil y teorema de dualidad fuerte. Ejemplos. Lectura de la solución del dual en la tabla óptima del primal. Interpretación económica de las variables duales.
11-03-2009	PRÁCTICAS 2 Y 4: DUALIDAD CON WINQSB. Resolución de los ejercicios propuestos en la SESIÓN 2.
17-03-2009	El algoritmo del Símplex Dual: reglas de entrada y salida; criterio de optimalidad. Ejemplos. Comienza el Tema 5: Análisis de la Sensibilidad Cambios discretos: cambios en el vector de costes y cambios en el vector de recursos. Ejemplos. Cambios paramétricos: variaciones en el vector de costes. Ejemplo: ejercicio 1a) de la hoja 5.
18-03-2009	NO HAY CLASE
24-03-2009	Cambios paramétricos: variaciones en el vector de recursos. Ejemplos: ejercicio 1b) de la hoja 5. Resolución del ejercicio 1 del examen de "junio 2008"
25-03-2009	PRÁCTICA 5: ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD Y PARAMÉTRICO.
31-03-2009	Comienza el Tema 6: Programación Entera Formulación de un problema de programación entera (PE). Tipos: entera pura, mixta y binaria. Aplicaciones de la PE: problema de la mochila, de localización, del viajante de comercio, etc. Métodos de resolución para problemas enteros. El método de ramificación y acotación. Ejemplos. El algoritmo de Programación 0-1. Ejemplos.
01-04-2009	PRÁCTICA 6: RAMIFICACIÓN Y ACOTACIÓN CON WINQSB. Resolución de los ejercicios propuestos en la SESIÓN 3. Resolución de los ejercicios propuestos en la SESIÓN 4.
21-04-2009	Resolución de los ejercicios 1, 2, 4 y 6 de la hoja 6. Adaptación del método de ramificación y acotación para la resolución de problemas MOCHILA.  Resolución del ejercicio 3 de la hoja 6.
22-04-2009	Comienza el Tema 7: Problemas especiales de programación lineal El problema de transporte: formulación como un P.P.L., métodos para la solución básica incial (esquina noroeste, mínimo coste y aproximación de Vogel), tabla del transporte. El problema de transporte con trasbordo: adaptación a un problema de transporte. PRÁCTICA 9: EL PROBLEMA DEL TRANSPORTE PRÁCTICA 10: EL PROBLEMA DEL TRANSPORTE CON TRASBORDO Resolución de los ejercicios propuestos en la SESIÓN 5.
28-04-2009	Resolución de los ejercicios 4, 5 y 2 de la hoja 5.
29-04-2009	El problema de asignación: formulación como un P.P.L., métodos de resolución, el método Húngaro. El problema del viajante de comercio: descripción del problema, métodos de resolución exactos, métodos heurísticos (vecino más cercano, inserción más barata y bisección del ciclo). PRÁCTICA 7: EL PROBLEMA DE ASIGNACIÓN PRÁCTICA 8: EL PROBLEMA DEL VIAJANTE DE COMERCIO Resolución de los ejercicios propuestos en la SESIÓN 6.
05-05-2009	Comienza el Tema 8: Análisis de redes (o grafos) Definición de red o grafo: nodos (o vértices) y arcos. Redes dirigidas y no dirigidas. Redes acíclicas y redes con ciclos. Caminos de longitud mínima: algoritmo de etiquetación y algoritmo de Dijkstra. Caminos de longitud máxima: algoritmo de etiquetación. Resolución de los  ejercicios 1 y 2 de la hoja 8. El problema del flujo máximo. Variantes del problema del flujo máximo: existencia de varias fuentes y sumideros, flujo máximo a coste mínimo y problema de flujo mínimo. Ejemplo: ejercicio 3 de la hoja 8. ¿¿¿¿¿Resolución del ejercicio 4 del examen de "septiembre 2008".  Resolución del ejercicio 3 del examen de "septiembre 2007". ??????????
06-05-2009	PRÁCTICA 11: EL PROBLEMA DEL CAMINO MÁS CORTO O DISTANCIA MÍNIMA PRÁCTICA 12: EL PROBLEMA DEL FLUJO MÁXIMO Resolución de los ejercicios propuestos en la SESIÓN 7.
12-05-2009	Problemas de secuenciación de tareas. Representación en un grafo, camino o ruta crítica. Método CPM para tiempos deterministas. Ejemplo práctico I: cálculo de la ruta crítica y de las holguras usando el método CPM. Método PERT para tiempos probabilísticos. Ejemplo práctico II: cálculo del tiempo esperado de finalización de un proyecto, desviación típica del mismo y determinación de probabilidades asociadas al tiempo de finalización. Resolución del ejercicio 4  del examen "julio 2007".
13-05-2009	PRÁCTICA 13: SECUENCIACIÓN  DE TAREAS I  (CPM) PRÁCTICA 14: SECUENCIACIÓN  DE TAREAS II  (PERT) Resolución de los ejercicios propuestos en la SESIÓN 8.
19-05-2009	Comienza el Tema 9: Programación (lineal) multiobjetivo Planteamiento general del problema: varios objetivos en "conflicto", conjunto de soluciones eficientes, solución de mejor compromiso. Métodos de resolución: Método de las ponderaciones. Método de las epsilon-restricciones. Programación por metas. Programación por metas secuencial. Aplicación de cada uno de los métodos de resolución mediante un ejemplo.
20-05-2009	PRÁCTICA 15: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MULTIOBJETIVO CON WINQSB. Resolución de los ejercicios 1, 2 y 6 de la hoja 9. Resolución del ejercicio 2 propuesto en la SESIÓN 9.
26-05-2009	Programación por metas secuencial. Aplicación del método mediante un ejemplo. Resolución del ejercicio 1  del examen "junio 2008".
27-05-2009	Resolución de los ejercicios 4, 5 y 7 de la hoja 9. Resolución del ejercicio 1 propuesto en la SESIÓN 9.
02-06-2009	Resolución de los ejercicios 2 y 3  del examen "junio 2008". Resolución del examen "septiembre 2008".
03-06-2009	Resolución del examen de "prácticas julio 2007"