¿Por dónde vamos?

 

Desde esta página se puede seguir el ritmo de la clase. Todas las semanas se actualizará con la materia explicada en clase, así como los ejercicios resueltos y las prácticas realizadas.

Fecha	Materia explicada
26-02-2007	Comienza el Tema 1: Introducción Orígenes de la Investigación operativa. Metodología empleada en investigación operativa. Algunos ejemplos reales. Comienza el Tema 2: Introducción a la Programación Lineal (P.L.) Formulación de modelos de P.L.: variables de decisión, función objetivo y restricciones. Ejemplos clásicos: problema de la dieta, problema del transporte, problema de asignación de recursos. Resolución de los ejercicios 1 y 2 de la hoja 1.
27-02-2007	Formulación matricial de un P.P.L. Formulación estándar: transformación de problemas a la forma estándar. Conceptos previos: segmento, conjunto convexo, punto extremo; región factible, solución factible, solución básica, solución básica factible, solución óptima y valor óptimo. Resultados previos: la región factible es un conjunto convexo; los puntos extremos de la región factible se corresponden con soluciones básicas factibles; la solución óptima de un P.P.L. se encuentra en un punto extremo. Método gráfico para resolver P.P.L. en dos dimensiones (dos variables de decisión). Posibles soluciones de un P.P.L: solución única, soluciones alternativas, infactibilidad, no acotación. Ejemplos.
04-03-2008	Comienza el Tema 3: El método del Símplex Pasos en el algoritmo del símplex. Criterios de optimalidad y de mejora. Regla de entrada en la base y regla de salida de la base, para las variables de decisión. El algoritmo del símplex en forma de tabla. Ejemplo de resolución de un P.P.L. mediante el algoritmo del símplex.
05-03-2008	Obtención de una solución básica factible inicial: introducción de variables artificiales. El método de las penalizaciones o M grande. Ejemplo de resolución por el método de la M grande. Posibles soluciones de un P.P.L (indicativos de la tabla del simplex): Solución única, soluciones alternativas, infactibilidad, no acotación. Resolución del ejercicio 4 de la hoja 1.
11-03-2008	Resolución de los ejercicios 4, 5 y 6 de la hoja 1. Resolución del problema 3 del examen de febrero 2008. Resolución del ejercicio 4 de la hoja 2. Resolución del ejercicio 1a) de la hoja 3.
12-03-2008	PRÁCTICA 1: MANEJO DE WINQSB: RESOLUCIÓN DE P.P.L. Resolución de los ejercicios propuestos en la práctica 1.
01-04-2008	Comienza el Tema 4: Dualidad en Programación Lineal Formulación del problema dual asociado a un P.P.L. Relaciones entre los problemas primal y dual: teorema de dualidad débil y teorema de dualidad fuerte. Ejemplos. Lectura de la solución del dual en la tabla óptima del primal. Interpretación económica de las variables duales.
02-04-2008	Teorema de las holguras complementarias. Ejemplos. PRÁCTICA 2: DUALIDAD CON WINQSB. PRÁCTICA 4: EJERCICIOS DE P.L. Y DUALIDAD.
08-04-2008	Resolución de los ejercicios 1, 7 y 11 de la hoja 4. Resolución del ejercicio 7 de la hoja 3. Resolución de los apartados 1a) y 1d) del examen "julio 2007".
09-04-2008	El algoritmo del Símplex Dual: reglas de entrada y salida; criterio de optimalidad. Ejemplos. Comienza el Tema 5: Análisis de la Sensibilidad Cambios discretos: cambios en el vector de costes y cambios en el vector de recursos. Ejemplos. Cambios paramétricos: variaciones en el vector de costes. Ejemplo: ejercicio 1a) de la hoja 5.
15-04-2008	Cambios paramétricos: variaciones en el vector de recursos. Ejemplos: ejercicio 1b) de la hoja 5. Resolución del ejercicio 1 del examen de "septiembre 2007"
16-04-2008	PRÁCTICA 5: ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD Y PARAMÉTRICO. Resolución del ejercicio 4 de la hoja 5.
22-04-2008	Comienza el Tema 6: Programación Entera Formulación de un problema de programación entera (PE). Tipos: entera pura, mixta y binaria. Aplicaciones de la PE: problema de la mochila, de localización, del viajante de comercio, etc. Métodos de resolución para problemas enteros. El método de ramificación y acotación: algoritmos de Dakin y Lang-Doig. Ejemplos usando el algoritmo de Dakin. Resolución de los ejercicios 1 y 2 de la hoja 6.
23-04-2008	PRÁCTICA 6: RAMIFICACIÓN Y ACOTACIÓN CON WINQSB. Resolución de problemas propuestos en prácticas sobre Programación Entera. Resolución de problemas de sensibilidad con WinQSB.
29-04-2008	El algoritmo de Programación 0-1. Ejemplos. Resolución de problemas mochila usando ramificación-acotación. Resolución de los ejercicios 3, 4, 5 y 6 de la hoja 6.
30-04-2008	NO HAY CLASE. SE RECUPERARÁ PREVIO ACUERDO CON LOS ALUMNOS
07-05-2008	Comienza el Tema 7: Problemas especiales de programación lineal El problema de transporte: formulación como un P.P.L., métodos para la solución básica incial (esquina noroeste, mínimo coste y aproximación de Vogel), tabla del transporte. El problema de transporte con trasbordo: adaptación a un problema de transporte. El problema de asignación: formulación como un P.P.L., métodos de resolución, el método Húngaro. El problema de emparejamiento: adaptación a un problema de asignación. El problema del viajante de comercio: descripción del problema, métodos de resolución exactos, métodos heurísticos (vecino más cercano, inserción más barata y bisección del ciclo). PRÁCTICA 7: EL PROBLEMA DE ASIGNACIÓN PRÁCTICA 8: EL PROBLEMA DEL VIAJANTE DE COMERCIO PRÁCTICA 9: EL PROBLEMA DEL TRANSPORTE
13-05-2008	Comienza el Tema 8: Análisis de redes (o grafos) Definición de red o grafo: nodos (o vértices) y arcos. Redes dirigidas y no dirigidas. Redes acíclicas o con ciclos. Caminos de longitud mínima: algoritmo de etiquetación y algoritmo de Dijkstra. Caminos de longitud máxima: algoritmo de etiquetación. Resolución de los  ejercicios 1 y 2 de la hoja 8. El problema del flujo máximo. Ejemplo. Problemas de secuenciación de tareas. Representación en un grafo, camino o ruta crítica. Método CPM para tiempos deterministas. Ejemplo práctico I: cálculo de la ruta crítica y de las holguras usando el método CPM.
14-05-2008	PRÁCTICA 10: EL PROBLEMA DEL TRANSPORTE CON TRASBORDO Resolución de los ejercicios de la hoja 7. PRÁCTICA 11: EL PROBLEMA DEL CAMINO MÁS CORTO O DISTANCIA MÍNIMA
20-05-2008	Método PERT para tiempos probabilísticos. Ejemplo práctico II: cálculo del tiempo esperado de finalización de un proyecto, desviación típica del mismo y determinación de probabilidades asociadas al tiempo de finalización.
21-05-2008	PRÁCTICA 12: EL PROBLEMA DEL FLUJO MÁXIMO Resolución del ejercicio 2  de la hoja 8. PRÁCTICA 13: SECUENCIACIÓN  DE TAREAS I  (CPM) PRÁCTICA 14: SECUENCIACIÓN  DE TAREAS II  (PERT) Resolución del ejercicio 5  de la hoja 8.
26-05-2008	Resolución de los exámenes de julio 2007, septiembre 2007 y febrero 2008.
27-05-2008	Comienza el Tema 9: Programación (lineal) multiobjetivo Planteamiento general del problema: varios objetivos en "conflicto", conjunto de soluciones eficientes, solución de mejor compromiso. Métodos de resolución: Método de las ponderaciones. Método de las epsilon-restricciones. Programación por metas. Programación por metas secuencial. Aplicación de cada uno de los métodos de resolución mediante un ejemplo.
28-05-2008	PRÁCTICA 15: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MULTIOBJETIVO CON WINQSB. Resolución de los ejercicios 2, 4, 5 y 6 de la hoja 9.
03-06-2008	Resolución de los ejercicios 3, 7 y 8 de la hoja 9.
04-06-2008	Resolución del examen de prácticas de julio 2007.
10-06-2008	Resolución de exámenes de prácticas de cursos anteriores y ejercicios propuestos.
11-06-2008	Resolución de exámenes de prácticas de cursos anteriores y ejercicios propuestos.