¿Por dónde vamos?

 

Desde esta página se puede seguir el ritmo de la clase. Todas las semanas se actualizará con la materia explicada en clase, así como los ejercicios resueltos y las prácticas realizadas.

Fecha	Materia explicada
19-02-2007	Comienza el Tema 1: Introducción Orígenes de la Investigación operativa. Metodología empleada en investigación operativa. Algunos ejemplos reales. Comienza el Tema 2: Introducción a la Programación Lineal (P.L.) Formulación de modelos de P.L.: variables de decisión, función objetivo y restricciones. Ejemplos clásicos: problema de la dieta, problema del transporte, problema de asignación de recursos. Resolución de los ejercicios 1, 4 y 6 de la hoja 1.
20-02-2007	Formulación matricial de un P.P.L. Formulación estándar: transformación de problemas a la forma estándar. Conceptos previos: segmento, conjunto convexo, punto extremo; región factible, solución factible, solución básica, solución básica factible, solución óptima y valor óptimo. Resultados previos: la región factible es un conjunto convexo; los puntos extremos de la región factible se corresponden con soluciones básicas factibles; la solución óptima de un P.P.L. se encuentra en un punto extremo. Método gráfico para resolver P.P.L. en dos dimensiones (dos variables de decisión). Posibles soluciones de un P.P.L: solución única, soluciones alternativas, infactibilidad, no acotación. Ejemplos.
26-02-2007	Comienza el Tema 3: El método del Símplex Pasos en el algoritmo del símplex. Criterios de optimalidad y de mejora. Regla de entrada en la base y regla de salida de la base, para las variables de decisión. El algoritmo del símplex en forma de tabla. Ejemplo de resolución de un P.P.L. mediante el algoritmo del símplex.
27-02-2007	Obtención de una solución básica factible inicial: introducción de variables artificiales. El método de las penalizaciones o M grande. Ejemplo de resolución por el método de la M grande. Posibles soluciones de un P.P.L (indicativos de la tabla del simplex): Solución única, soluciones alternativas, infactibilidad, no acotación. El problema de ciclado: la regla de Bland. Ejemplos. Resolución del ejercicio 1, apartado a), de la hoja 3.
05-03-2007	Resolución de los ejercicios 2, 3, 5 y 8 de la hoja 1. Resolución de los ejercicios 2, 4 y 8 de la hoja 2. Resolución del ejercicio 2 (apartado a), de la hoja 3.
06-03-2007	PRÁCTICA 1: MANEJO DE WINQSB: RESOLUCIÓN DE P.P.L. Resolución de los ejercicios propuestos en la práctica 1. PRÁCTICA 3: EL PROBLEMA DE CICLADO: APLICACIÓN DE LA REGLA DE BLAND.
12-03-2007	Comienza el Tema 4: Dualidad en Programación Lineal Formulación del problema dual asociado a un P.P.L. Relaciones entre los problemas primal y dual: teorema de dualidad débil, teorema de dualidad fuerte y teorema de las holguras complementarias. Ejemplos. Lectura de la solución del dual en la tabla óptima del primal. Interpretación económica de las variables duales.
13-03-2007	PRÁCTICA 2: DUALIDAD CON WINQSB. PRÁCTICA 4: EJERCICIOS DE P.L. Y DUALIDAD.
20-03-2007	SESIÓN DE PRÁCTICAS: Resolución y entrega de los problemas 1, 5, 6 y 8 de la hoja 4.
26-03-2007	El algoritmo del Símplex Dual: reglas de entrada y salida; criterio de optimalidad. Obtención de la base dual factible inicial: el método de la restricción adicional. Ejemplo: ejercicio 2a) de la hoja 4. Resolución de los ejercicios 7, 8 y 9 de la hoja 3.
27-03-2007	Comienza el Tema 5: Análisis de la Sensibilidad Cambios discretos: cambios en el vector de costes y cambios en el vector de recursos. Ejemplos. Cambios paramétricos: variaciones en el vector de costes y variaciones en el vector de recursos. Ejemplos: ejercicio 1 de la hoja 5.
16-04-2007	Resolución de los ejercicios 10 y 11 de la hoja 4. Resolución del ejercicio 4 de la hoja 5.
17-04-2007	PRÁCTICA 5: ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD Y PARAMÉTRICO. Resolución del ejercicio 3 de la hoja 5.
23-04-2007	Comienza el Tema 6: Programación Entera Formulación de un problema de programación entera (PE). Tipos: entera pura, mixta y binaria. Aplicaciones de la PE: problema de la mochila, de localización, del viajante de comercio, etc. Métodos de resolución para problemas enteros. El método de ramificación y acotación: algoritmos de Dakin y Lang-Doig. Ejemplos. Otros métodos de ramificación: método de los planos de corte. Resolución de los ejercicios 1 y 2 de la hoja 6.
24-04-2007	El algoritmo de Programación 0-1. Ejemplos. PRÁCTICA 6: RAMIFICACIÓN Y ACOTACIÓN CON WINQSB. Resolución de problemas propuestos en prácticas sobre Programación Entera.
07-05-2007	Comienza el Tema 7: Problemas especiales de programación lineal El problema de transporte: formulación como un P.P.L., métodos para la solución básica incial (esquina noroeste, mínimo coste y aproximación de Vogel), tabla del transporte. El problema de transporte con trasbordo: adaptación a un problema de transporte. El problema de asignación: formulación como un P.P.L., métodos de resolución, el método Húngaro. El problema de emparejamiento: adaptación a un problema de asignación. El problema del viajante de comercio: descripción del problema, métodos de resolución exactos, métodos heurísticos (vecino más cercano, inserción más barata y bisección del ciclo)
08-05-2007	PRÁCTICA 7: EL PROBLEMA DE ASIGNACIÓN PRÁCTICA 8: EL PROBLEMA DEL VIAJANTE DE COMERCIO Resolución de los ejercicios 4, 5, 6 y 8 de la hoja 7.
14-05-2007	Comienza el Tema 8: Análisis de redes (o grafos) Definición de red o grafo: nodos (o vértices) y arcos. Redes dirigidas y no dirigidas. Redes acíclicas o con ciclos. Caminos de longitud mínima: algoritmo de etiquetación y algoritmo de Dijkstra. Caminos de longitud máxima: algoritmo de etiquetación. El problema del flujo máximo. Resolución del ejercicio 1 de la hoja 8.
15-05-2007	PRÁCTICA 9: EL PROBLEMA DEL TRANSPORTE PRÁCTICA 10: EL PROBLEMA DEL TRANSPORTE CON TRASBORDO Resolución de los ejercicios 1, 2, 3 y 7 de la hoja 7.
21-05-2007	Problemas de secuenciación de tareas. Representación en un grafo, camino o ruta crítica. Método CPM para tiempos deterministas. Método PERT para tiempos probabilísticos. Ejemplo práctico I: cálculo de la ruta crítica y de las holguras usando el método CPM. Ejemplo práctico II (ejercicio 5 examen febrero 2007): cálculo del tiempo esperado de finalización de un proyecto, desviación típica del mismo y determinación de probabilidades asociadas al tiempo de finalización.
22-05-2007	PRÁCTICA 11: EL PROBLEMA DEL CAMINO MÁS CORTO O DISTANCIA MÍNIMA PRÁCTICA 12: EL PROBLEMA DEL FLUJO MÁXIMO Resolución del ejercicio 2  de la hoja 8. Resolución del problema 2, examen de prácticas de febrero 2007.
28-05-2007	Comienza el Tema 9: Programación (lineal) multiobjetivo Planteamiento general del problema: varios objetivos en "conflicto", conjunto de soluciones eficientes, solución de mejor compromiso. Métodos de resolución: Método de las ponderaciones. Método de las epsilon-restricciones. Programación por metas.
29-05-2007	PRÁCTICA 13: SECUENCIACIÓN  DE TAREAS I  (CPM) PRÁCTICA 14: SECUENCIACIÓN  DE TAREAS II  (PERT) Resolución del ejercicio 5  de la hoja 8.
04-06-2007	Métodos de resolución (continuación): Programación por metas secuencial. Otros métodos de resolución. Aplicación de cada uno de los métodos de resolución mediante un ejemplo. PRÁCTICA 15: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MULTIOBJETIVO CON WINQSB
05-06-2007	Resolución de ejercicios de la hoja 9 usando WinQSB.
11-06-2007	Resolución de problemas de exámenes anteriores (Febrero 2007): parte teórico-práctica en el aula de clase y sin usar software.
12-06-2007	Resolución de problemas de exámenes anteriores (Febrero 2007): parte práctica en el aula de informática usando software.