El simétrico del ortocentro respecto de los lados del triángulo se encuentra en la circunferencia circunscrita.

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Los ángulos BAHa, BCHc, BCF son iguales, los dos primeros por ser complemetarios del ángulo B en los triángulos rectángulos BAHa y BCHc, y el ángulo BCF por estar inscrito en la circunferencia al igual que BAHa = BAF y subtender el mismos arco.

Por otra parte, los triángulos CHHa y CFHa son congruentes, por tener un lado común CHa e iguales los ángulos adyacentes. Por tanto, HHa = HaF, como además la recta HF es perpendicular a BC por ser FH altura del lado BC, se sigue que F es el simétrico de H respecto del lado BC.Observemos que BC es la bisectriz del ángulo HCF. Análogamente se procede en los punto D y G.

Pepe Martínez, 1/10/2005, Creado con GeoGebra