En un triángulo los productos de los segmentos en que el ortocentro divide a las altura son iguales

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La potencia del punto H respecto a la circunferencia circunscrita es HA HE = HB HF = HC HD, pero sabemos que HE = 2HHa, HD = 2 HHc y HF = 2 HHb, que sustituyendo en la ecuación anterior y simplicando el 2, nos queda:

HA HHa = HB HHb = HC HHc

Pepe Martínez, 1/06/2005, Creado con GeoGebra