Circuncentro

La mediatriz de un segmento es el lugar geométrico de puntos que equidistan de los extremos.

Teorema .- Las mediatrices se cortan en un punto equidistante de los tres vértices que se llama circuncentro.

Demostración.- Sea el triángulo ABC. Las mediatrices de los lados AB y CB concurren en un punto O que equidista de A, B y C, por tanto el punto O equidista de A y C y pertenece a la mediatriz de dicho segmento. Al punto O se le llama circuncentro

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El nombre de circuncentro proviene de que dicho punto es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo (circunferencia que pasa por los tres vértices). Haz doble clic en el aplete y traza la circunferencia circunscrita.

Ejercicio.- Indica, razonadamente, dónde se encuentra el circuncentro en un triángulo:

  1. Acutángulo
  2. Obtusanángulo
  3. Rectángulo
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Portada. Introducción. Conceptos. Ortocentro. Incentro. Baricentro. Semejanza. Teorema de Pitágoras.Teorema del seno.
Teorema de la altura.
Teorema del coseno. Área. Recta de Euler. Círculo de los nueve puntos.
Teorema de Ceva
. Teorema de Menelao.
Teorema de Stewart. Problemas

 

Pepe Martínez, 1/06/2005, creado con GeoGebra