Las medianas dividen el triángulo en seis equivalentes

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Los triángulos T1 y T2 tienen la misma base (c/2) y la misma altura (d(G, AB)), análogamente ocurre con S1, S2 y T1, T2.
Además los triángulos ABE y AEC tienen la misma base (a/2) y la misma altura, pero [ABE] = T1+T2+R2 = 2 T1+R2
[AEC] = R2+S1+S2=2 S1+R2, igualando y simplificando, obtenemos que T1=S1. Análogamente probariamos que T1 = R1, y todos los triángulos tienen el mismo área

Pepe Martínez, 15/10/2005, creado con GeoGebra