Dada una función

f : x D f(x) = y R

diremos que presenta un extremo relativo en un punto a del dominio D, si existe un intervalo I incluido en R, tal que para todo x de dicho intervalo se verifica:

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

Diremos que a es un mínimo si análogamente se verifica:

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

Ejemplo.-

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Ejemplo.- Halla los extremos de f(x)=x2+bx+c. Solución.

Ejemplo.- Halla los extremos de f(x)=-a x2+bx+c. Solución.

Ejemplo.- Halla dos números cuya producto sea máximo, sabiendo que suma es 4.

Experimenta con el siguiente applet y deduce el valor donde se alcanza el máximo. Solución

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Ángulos. Medida de ángulos.Arcos y cuerdas. Ángulos en la circunferencia.Teorema de Thales. Homotecia y semejanza. Trigonometría. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Relación fundamental. Secante, cosecante y cotangente. Reducción al primer cuadrante. Razones trigonométricas de ángulos complementarios. Razones trigonométricas de la suma o diferencia de dos dados. Razones del ángulo doble y mitad. Funciones circulares. Ecuaciones trigonométricas. Resolución de triángulos. Teorema de Pitágoras. Teorema de altura. Teorema del seno. Teorema del coseno. Coordenadas. Vectores. Recta en el plano: generalidades. Ecuaciones de la recta. Incidencia y paralelismo. Distancia punto recta.. Funciones:generalidades. Dominio. Simetría y periodidcidad. Crecimiento. Operaciones con funciones. Función polinómica. Funciones a trozos. Funciones trascendentes.