INTRODUCCIÓN

La siguiente Unidad Didáctica está dividida en varias secciones, lo que permite el estudio independiente de cada una de ellas, está dirigida fundamentalmente a los alumnos de 1º de Bachillerato de la Modalidad de C.N.S.
Todas las secciones vienen aderezadas con Actividades, ejercicios y problemas, ya que considero que la resolución de problemas en la asignatura de Matemáticas debe ser un eje vertebrador a lo largo de la enseñanza de este área.

Todas las propiedades, definiciones y problemas, vienen ilustrados mediante "applets" de Java; por ello necesitan para su ejecución de la Máquina Virtual de Java, estos se pueden manipular, deformando la figura, por lo que el alumno con estas herramientas puede intuir, conjeturar, inferir y obtener resultados, enriqueciendo su experiencia y aprendiendo a hacer matemáticas.

Los "applets" están realizados con Geogebra, programa de geometría dinámica realizado por Markus Hohenwarter, que es GNU (libre distribución). El programa consta de tres zonas diferenciadas, la zona gráfica, la zona de álgebra y la barra de comandos. Cualquier instrucción se puede realizar desde cualquiera de ellas. He procurado realizar todos los "applets" desde la zona gráfica, con regla y compás.

Objetivos:

  • Que los alumnos reconozcan e identifiquen los distintos elementos y las ecuaciones de las cónicas.
  • Que sea capaz de construirlas y relacionar la ecuación con la curva.
  • Utilizar las propiedades intrínsecas y métricas en la resolución de problemas.
  • Estimular la creatividad, la curiosidad, la imaginación y la intuición.
  • Elaborar hipótesis y a partir de la experimentación inferir tesis.
  • Desarrollar la capacidad de explorar e investigar en la resolución de problemas.
  • Que el alumno sea capaz de expresar, comunicar y exponer sus ideas utilizando el lenguaje matemático.
  • Que los alumnos sean capaces de discutir, investigar en grupo y desarrollar el espíritu crítico.

Orientaciones didácticas.- Los programas de geometría dinámica en general han abierto un mundo de posibilidades en la enseñanza de la Geometría. Mediante estas aplicaciones los alumnos pueden manipular las figuras, deformarlas, y éstas mantienen las propiedades que las definen, lo que permite que el discente infiera, experimente, conjeture, descubra y en general mejore su capacidad para las matemáticas.

La metodología que se plantea en esta unidad y en general en la asignatura es la participación activa del alumnado en la construcción de su propio aprendizaje, tanto a nivel individual como en grupos de trabajo.
En las sesiones de aula plumier los contenidos se trabajarán mediante unas guias didácticas, estas se componene de las distintas actividades presentadas a lo largo de la Unidad, con su ayuda los alumnos van interrelacionando con el programa GEOGEBRA y propiciando su propio aprendizaje, después se realiza una puesta en común de lo aprendido y por último el profesor da las explicaciones teóricas necesarias.

Bibliografía

F.G.-M., Exercices de Géométrie, Jacques Gabay, Paris 1875. Reimpresión de la edición de 1920

TAYLOR, C. Geometrical Conics, MacMillan , London 1863

Rouche - Camberouse.Traité géométrie élémentaire, Gauthier - Villars, Paris 1899.

Catalan E., Théorèmes et Problemas de Géométrie élémantaire, Victor Dalmot, París 1858.

Bruño, Geometría curso superior, Bruño, Madrid 1944.

Puig Adam. P, Geometría métrica, Biblioteca Matemática, Madrid 1972.

Sánchez-Rubio - Ripollés Amela, Manual de matemáticas para preparación olímpica, Ed. Universitat Jaume I 2000.

CD ROM de la Olimpiada Matemática Española, RSME 2004.

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Circunferencia. Potencia de un punto. Autoevaluación circunferencia
Elipse. Autoevaluación elipse.
Hipérbola. Autoevaluación hipérbola.

Parábola. Autoevaluación parábola