ASIGNATURA: OPTIMIZACIÓN Y
SIMULACIÓN
CURSO ACADÉMICO: 2005/2006
Código: 141214008
Titulación: INGENIERO INDUSTRIAL Curso: Cuarto
Profesor(es)
responsable(s): SILVESTRE
PAREDES HERNÁNDEZ
Departamento: MATEMÁTICA APLICADA Y ESTADÍSTICA
Tipo (T/Ob/Op): T Créditos (T+P): 3+1.5
Descriptores de la asignatura según
el Plan de Estudios:
Programación
lineal y entera. Optimización no lineal. Simulación.
Objetivos de la asignatura:
1.
Conocer
la terminología y principios fundamentales de la optimización matemática.
2.
Plantear
y resolver, analítica y numéricamente, problemas de optimización no lineal
clásica y problemas variacionales.
3.
Resolución
de problemas mediante técnicas básicas de simulación discreta.
Materias relacionadas con esta
asignatura:
- CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
- ALGEBRA LINEAL
- MÉTODOS NUMÉRICOS
- ESTADÍSTICA BÁSICA
Programa de la
asignatura
A. Programa de Teoría:
1.- FUNDAMENTOS DE OPTIMIZACIÓN ESTÁTICA
Introducción.
Elementos de optimización. Tipos de problemas. Definiciones. Convexidad:
conjuntos convexos y funciones convexas. Optimización de funciones convexas.
2.- OPTIMIZACIÓN NO LINEAL
Problema
general de optimización no lineal. Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker. Hipótesis
de cualificación de restricciones. Casos particulares: optimización en una
variable, optimización sin restricciones y problemas de Lagrange. Métodos
numéricos de optimización no lineal.
3.- OPTIMIZACIÓN LINEAL
Formulación
de problemas de programación lineal. Método Simplex: forma estándar, algoritmo
del método, variables artificiales. Dualidad en problemas lineales: el método
simples dual. Análisis post-óptimo en problemas lineales. Programación lineal entera.
4.- OPTIMIZACIÓN DINÁMICA: MÉTODOS VARIACIONALES
Introducción y ejemplos. Lemas
de Lagrange y de du Bois-Reymond. Primera ecuación de Euler-Lagrange. Casos especiales de la
primera ecuación. Segunda ecuación de Euler-Lagrange. Condiciones de
Transversalidad.
5.- SIMULACIÓN DISCRETA
Introducción a la simulación discreta.
Generación de números aleatorios y variables aleatorias. Cálculo aproximado de
integrales y series: métodos Montecarlo.
B. Programa de Prácticas (resumido):
Problemas (Aula PS-10) |
|
Denominación de la práctica |
Duración (h) |
Convexidad |
2 |
Optimización
no lineal |
2 |
Métodos
numéricos de Optimización |
2 |
Optimización
lineal |
2 |
Análisis
post-óptimo de problemas lineales |
2 |
Optimización
dinámica |
2 |
Simulación
discreta |
2 |
Ordenador (Aula de Informática INF-3) |
|
Denominación de la práctica |
Duración (h) |
Optimización
sin restricciones con MATLAB |
2 |
Optimización
con restricciones con MATLAB |
2 |
Optimización
lineal con MATLAB |
2 |
Métodos
Variacionales con MATLAB |
2 |
Simulación
discreta con MATLAB |
2 |
C. Bibliografía:
Recomendada:
1.
Aguaron-Joven, J.; Calvete-Fernández,
H.; Calleja-Lasala, P.; Jiménez-Moreno, J.M. & Alastrué-Plo, F. Simulación.
Ed. S.P. Universidad de Zaragoza (Colección de Textos Docentes).
2.
Balbas, A. & Gil, J.A. Programación Matemática (2ª Edición).
Ed. A.C.
3. Bazaraa, M.S.; Jarvis, J.J. & Sherali, H.D. Linear programming and networks flows (2nd.
Edition). Ed. John Wiley & Sons.
4. Bazaraa, M.S.; Sherali, H.D. &
Shetty, C.M. Nonlinear
programming: Theory and algorithms (2nd.
Ed.). Ed John Wiley & Sons.
5.
Bermúdez, L.; Pociello, E.; Ruiz, E.
& Varea, J. Optimización. Ed. Media (Serie: Domina sin
dificultad).
6. Reklaitis, G.V.; Ravindran, A.
& Ragsdell, K.M. Engineering Optimization: Methods and applications. Ed. John Wiley
& Sons
7.
Ríos, S. Investigación Operativa (Optimización). Ed. Centro de Estudios Ramón Areces.
8. Troutman, J.L. Variational Calculus and Optimal Control.
Optimization with elementary Convexity. Ed. Springer-Vertal (UTM Series)
Otros:
9.
Barbolla,
R.; Cerdá, E. & Sanz, P. Optimización
Matemática: teoría, ejemplos y contraejemplos. Ed. Espasa-Calpe.
10. Bennet,
B.S. Simulation Fundamentals. Ed. Prentice-Hall
11. Elsgoltz, L. Ecuaciones diferenciales y cáclulo variacional. Ed. MIR.
12. Gill, P.E.; Murray, W. & Wright, M.H. Practical
Optimization. Ed. Academic Press.
13. Jerry
Banks Editor. Handbook of Simulation. Ed. John Wiley & Sons, Inc.
14. Luenberger, D.E. Programación lineal y no lineal. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana.
15. Miller, R.E. Optimization. Foundations and Applications.
Ed. John Wiley & Sons. (Wiley-Interscience).
16.
Mocholí,
M. & Sala. Decisiones de Optimización.
Ed. Tirant lo blanch.
D. Evaluación del alumno:
1.
Examen ordinario general de carácter
obligatorio:
a.
Tipo de examen: Escrito.
b.
Tipo de preguntas, contenido y
puntuación: Cuestiones
teóricas cortas (<= 20%) y problemas prácticos (>= 80%). Puntuación
total: 10 puntos.
c.
Duración: Se indicará en la convocatoria
oficial.
2.
Otros criterios de evaluación:
a.
Problemas: Realización y presentación de
problemas de forma periódica (puntuación aproximada: 0.1 punto/problema)
b.
Prácticas de Ordenador: Asistencia y presentación de un
trabajo individual de prácticas (puntuación aproximada: 0.5 puntos)
Para superar la asignatura el alumno
debe obtener al menos 5 puntos en el
examen ordinario. No obstante y siempre que sea igual o superior a 4.5 puntos,
el alumno podrá mejorar la calificación obtenida mediante la realización de los
problemas propuestos en clase y/o el trabajo de prácticas. En cualquier caso la
puntuación conjunta de estos problemas y prácticas no será superior a 1 punto y
siempre que hayan sido presentados en el
plazo indicado.
La asistencia a las clases prácticas
de ordenador no es obligatoria, pero sí recomendable, con el fin de poder
elaborar el trabajo correspondiente y para conocer herramientas que permitan
resolver problemas más complejos. La fecha del comienzo de las prácticas será
la semana del 6 de marzo en el aula de informática INF-3 del Hospital de Marina.
Las prácticas se realizarán con periodicidad quincenal.
E. Observaciones:
Es posible encontrar más información
sobre la asignatura, así como apuntes, hojas de problemas, soluciones a exámenes,
horario de tutorías, convocatorias de examen, etc., en el siguiente enlace:
http://www.dmae.upct.es/~paredes/
El acceso a la información se realizará
mediante un nombre de usuario y una contraseña que se proporcionarán en clase: Usuario:
optsym Contraseña: oy$0506
F. Tutorías:
El horario de tutorías durante el
segundo cuatrimestre será el siguiente:
DÍA |
HORARIO |
LUGAR |
LUNES |
10-11/13-14 |
Dpto. Matemática
Aplicada y Estadística Hospital de Marina Planta
Bajo Cubierta |
MIÉRCOLES |
18-20 |
|
JUEVES |
10-11/13-14 |