ASIGNATURA: OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN
CURSO ACADÉMICO: 2005/2006

 

Código: 141214008

Titulación:        INGENIERO INDUSTRIAL                       Curso:  Cuarto

 

Profesor(es) responsable(s): SILVESTRE PAREDES HERNÁNDEZ

Departamento: MATEMÁTICA APLICADA Y ESTADÍSTICA

           

Tipo (T/Ob/Op): T          Créditos (T+P):  3+1.5   

 

 

Descriptores de la asignatura según el Plan de Estudios:

 

Programación lineal y entera. Optimización no lineal. Simulación.

 

 

Objetivos de la asignatura:

 

1.       Conocer la terminología y principios fundamentales de la optimización matemática.

2.       Plantear y resolver, analítica y numéricamente, problemas de optimización no lineal clásica y problemas variacionales.

3.       Resolución de problemas mediante técnicas básicas de simulación discreta.

 

Materias relacionadas con esta asignatura:

 

- CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

- ALGEBRA LINEAL

- MÉTODOS NUMÉRICOS

- ESTADÍSTICA BÁSICA

 

Programa de la asignatura

 

A. Programa de Teoría:

 

1.- FUNDAMENTOS DE OPTIMIZACIÓN ESTÁTICA

Introducción. Elementos de optimización. Tipos de problemas. Definiciones. Convexidad: conjuntos convexos y funciones convexas. Optimización de funciones convexas.

 

 

2.- OPTIMIZACIÓN NO LINEAL

Problema general de optimización no lineal. Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker. Hipótesis de cualificación de restricciones. Casos particulares: optimización en una variable, optimización sin restricciones y problemas de Lagrange. Métodos numéricos de optimización no lineal.

 

3.- OPTIMIZACIÓN LINEAL

Formulación de problemas de programación lineal. Método Simplex: forma estándar, algoritmo del método, variables artificiales. Dualidad en problemas lineales: el método simples dual. Análisis post-óptimo en problemas lineales. Programación lineal entera.

 

4.- OPTIMIZACIÓN DINÁMICA: MÉTODOS VARIACIONALES

Introducción y ejemplos. Lemas de Lagrange y de du Bois-Reymond. Primera ecuación de Euler-Lagrange. Casos especiales de la primera ecuación. Segunda ecuación de Euler-Lagrange. Condiciones de Transversalidad.

 

5.- SIMULACIÓN DISCRETA

Introducción a la simulación discreta. Generación de números aleatorios y variables aleatorias. Cálculo aproximado de integrales y series: métodos Montecarlo.

           

 

B. Programa de Prácticas (resumido):

 

Problemas (Aula PS-10)

Denominación de la práctica

Duración (h)

Convexidad

2

Optimización no lineal

2

Métodos numéricos de Optimización

2

Optimización lineal

2

Análisis post-óptimo de problemas lineales

2

Optimización dinámica

2

Simulación discreta

2

 

Ordenador (Aula de Informática INF-3)

Denominación de la práctica

Duración (h)

Optimización sin restricciones con MATLAB

2

Optimización con restricciones con MATLAB

2

Optimización lineal con MATLAB

2

Métodos Variacionales con MATLAB

2

Simulación discreta con MATLAB

2

 

 

C. Bibliografía:

 

Recomendada:

1.       Aguaron-Joven, J.; Calvete-Fernández, H.; Calleja-Lasala, P.; Jiménez-Moreno, J.M. & Alastrué-Plo, F. Simulación. Ed. S.P. Universidad de Zaragoza (Colección de Textos Docentes).

2.       Balbas, A. & Gil, J.A. Programación Matemática (2ª Edición).  Ed. A.C.

3.       Bazaraa,  M.S.; Jarvis, J.J. & Sherali, H.D. Linear programming and networks flows (2nd. Edition).  Ed. John Wiley & Sons.

4.       Bazaraa, M.S.; Sherali, H.D. & Shetty, C.M. Nonlinear programming:  Theory and algorithms (2nd. Ed.). Ed John Wiley & Sons.

5.       Bermúdez, L.; Pociello, E.; Ruiz, E. & Varea, J.  Optimización. Ed. Media (Serie: Domina sin dificultad).

6.       Reklaitis, G.V.; Ravindran, A. & Ragsdell, K.M. Engineering Optimization: Methods and applications. Ed. John Wiley & Sons

7.       Ríos, S. Investigación Operativa (Optimización).  Ed. Centro de Estudios Ramón Areces.

8.       Troutman, J.L. Variational Calculus and Optimal Control. Optimization with elementary Convexity. Ed. Springer-Vertal (UTM Series)

Otros:

9.       Barbolla, R.; Cerdá, E. & Sanz, P. Optimización Matemática: teoría, ejemplos y contraejemplos. Ed. Espasa-Calpe.

10.   Bennet, B.S. Simulation Fundamentals. Ed. Prentice-Hall

11.   Elsgoltz, L. Ecuaciones diferenciales y cáclulo variacional. Ed. MIR.

12.    Gill, P.E.; Murray, W. & Wright, M.H. Practical Optimization. Ed. Academic Press.

13.   Jerry Banks Editor. Handbook of Simulation. Ed. John Wiley  & Sons, Inc.

14.   Luenberger, D.E. Programación lineal y no lineal. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana.

15.   Miller, R.E. Optimization. Foundations and Applications. Ed. John Wiley & Sons. (Wiley-Interscience).

16.   Mocholí, M. & Sala. Decisiones de Optimización. Ed. Tirant lo blanch.

 

D. Evaluación del alumno:

 

1.      Examen ordinario general de carácter obligatorio:

a.       Tipo de examen: Escrito.

b.      Tipo de preguntas, contenido y puntuación: Cuestiones teóricas cortas (<= 20%) y problemas prácticos (>= 80%). Puntuación total: 10 puntos.

c.       Duración: Se indicará en la convocatoria oficial.

 

2.      Otros criterios de evaluación:

a.       Problemas: Realización y presentación de problemas de forma periódica (puntuación aproximada: 0.1 punto/problema)

b.      Prácticas de Ordenador: Asistencia y presentación de un trabajo individual de prácticas (puntuación aproximada: 0.5 puntos)

 

Para superar la asignatura el alumno debe obtener al menos 5 puntos en el examen ordinario. No obstante y siempre que sea igual o superior a 4.5 puntos, el alumno podrá mejorar la calificación obtenida mediante la realización de los problemas propuestos en clase y/o el trabajo de prácticas. En cualquier caso la puntuación conjunta de estos problemas y prácticas no será superior a 1 punto y siempre que hayan sido presentados en el plazo indicado.

 

La asistencia a las clases prácticas de ordenador no es obligatoria, pero sí recomendable, con el fin de poder elaborar el trabajo correspondiente y para conocer herramientas que permitan resolver problemas más complejos. La fecha del comienzo de las prácticas será la semana del 6 de marzo en el aula de informática INF-3 del Hospital de Marina. Las prácticas se realizarán con periodicidad quincenal.

 

E. Observaciones:

 

Es posible encontrar más información sobre la asignatura, así como apuntes, hojas de problemas, soluciones a exámenes, horario de tutorías, convocatorias de examen, etc., en el siguiente enlace:

 

http://www.dmae.upct.es/~paredes/

 

El acceso a la información se realizará mediante un nombre de usuario y una contraseña que se proporcionarán en clase:  Usuario: optsym Contraseña: oy$0506

 

F. Tutorías:

 

El horario de tutorías durante el segundo cuatrimestre será el siguiente:

DÍA

HORARIO

LUGAR

LUNES

10-11/13-14

 

Dpto. Matemática Aplicada y Estadística Hospital de Marina

Planta Bajo Cubierta
Despacho 6

 

 

MIÉRCOLES

18-20

JUEVES

10-11/13-14